مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور

نظم العلامة الفاضل المتين المرحوم السيد محمد أفندي عابدين

رحمه الله تعالى

آمين

[ ٢ / ١٨١ ]

﷽

يقول راجي عفو رب العالمين … محمد المدعو بابن عابدين

باسم إلا له قد بدأت نظمي … مصليا على النبي الامي

وآله وصحبه العظام … وتابعى الهدى على الدوام

(وبعد) ذا فهذه منظومة … منها الكسور قد غدت معلومة

جمعتها من نزهة الحساب … أرجو الرضى في موقف الحساب

وما ذكرت غير بحث الكسر … لأن غيره جلى الأمر

ذكرتها منظومة ليحصلا … مراد من يرومها ويسهلا

سميتها مناهل السرور … لمبتغى الحساب بالكسور

(فصل) وحد الكسر في الغبار … نسبة مقدار إلى مقدار

يعظمه جزيئة والأعظم … أعنى الصحيح بالمقام يوسم

وقد يقال مخرج امام … وعشرة أصوله العظام

النصف ثم الثلث ثم الربع … والخمس ثم السدس ثم السبع

والثمن ثم التسع ثم العشر … ثم الاعم الجزء تلك عشر

من كونه يذكر في اصم … ومنطق خسوه بالاعم

وكرر الجميع غير الأول … بدون جزء واحد مماثل

مخرجها عدة ما في الواحد … من المماثلات فاسمع شاهدى

فذا مقام النصف جاء اثنين … لأن في واحده نصفين

(فصل) واقسام الكسور قد اتت … محصورة في خمسة تفردت

في مفرد منتسب مبعض … مختلف كذاك مستثنى يضى

فإن يكن على مقام واحد … كثلثين سمه بالمفرد

وإن يكن من مفرد تالفا … ولم يغير سابقا بل عطفا

عليه ثان باسم واحد نسب … من مخرج الأول فهو منتسب

كسدس ونصف سبع السدس … وهكذا فاتح عليه وقس

وخط خطا واحدا نبيها … بين مقامات وما عليها

مبعض ما قد حوى تاليفا … من مفرد أيضا وقد اضيفا

مقدم لتلوه مقدم … بدون عطف دائما ثم إذا

ما المفردات منتها بلغت … ووفق نظمها المقامات اتت

قسمه متصلا وإلا … قسمه منقطعا منفصلا

[ ٢ / ١٨٢ ]

كنصف ثلثى الثلاث أرباع … وثلث خمسى أربع الأسباع

وضعه مطلقا كوضع المنتسب … مشطبا بين مقامات نصب

وما يكون باداة استثنا … اخرج بعضه فذا مستثنى

ثم إذا يضاف تاليها إلى … ما قبلها قسمه متصلا

وإن الواحد فبا لمنقطع … فإن نقل ثلثان غير الربع

وقصدنا ربعهما فمتصل … أو ربع واحد فمقطع قبل

وما من الانواع قد تالفا … بمحض عطف سمه مختلفا

وافردن أجزاء في الوضع … كثلث وربع خمس سبع

(فصل) وبسط الكسر جعله يرى … بواحد في اللفظ عنه عبرا

أو مطلق تساوت الآحاد … منه فيسقط مفرد ارادوا

به الذي على المقام قد كتب … وإن أردت أخذ بسط المنتسب

ففي مقام الثاني بسط الأول … فاضرب وبسط ذلك الثاني اجمل

على الذي حصلت واضرب ما اجتمع … في مخرج الثالث واضمم ما وقع

من بسطه الحاصل وهكذا … وبسط ما مبعضا سموا إذا

اردت فاضرب بعض ما بدا على … ائمة في بعضه ليحصلا

واخصر الاعمال في المتصل … أن رمته قسم بسط الأول

من خرج الاخير وابسط ما حصل … من ردفه بحسبه فهو الامل

وبسط ما سموه بالمختلف … بضرب بسط كل قسم منه في

مقام غيره وجمع ما اجتمع … ومثل هذا بسط مستثنى انقطع

ثم من الاكثر فاطرح الاقل … وإن اردت بسط ما منه اتصل

فبسط ما استثنيت منه اضربه في … مقام مستثنى وبسطه تفى

ثم خذ الفضل من الذي حصل … واشكر الاها فضله لنا وصل

(فصل) وإن يكن صحيح قد قرن … بالكسر والمراد بسطه فأن

قدم يضرب في مقام كسر … واضم إلى الحاصل بسط الكسر

وإن يؤخر فاضربن بسطه … أي بسط كسر في الصحيح تعطه

فأول كخمسة وربع … والثانى منهما كسبع الأربع

وإن يكن في وسط قد اثبتا … كنصف سنة وثلث قد اتي

لذاك معنيان فالاول أن … يكون أخذ أول الكسور من

مؤخر ومن صحيح علما … وفيه يبسط الصحيح مع ما

[ ٢ / ١٨٣ ]

بعيده كبسط ما لو قدما … ومع باق كالبعض انتمى

والثانى اخذ اول الكسور من … ذاك الصحيح ليس غير فاستبن

فابسطه مع ما قبل كالمؤخر … ثم ابسط الحاصل مع مؤخر

كأنه مختلف وقد علم … فاعمل به ان كنت ممن قد فهم

(فصل) اذا ما الكسر كان مفردا … وبين بسط ومقام قد بدا

تباين كالخمس لا خزل وان … توافقا اردد كل واحدز كن

لوفقه كست اتساع وان … تداخلا كسدسين فارددن

البسط للواحد ثم المقام … لما على البسط بدا بالانقسام

وحل بسط غير مفرد الى … اضلاعه التي غمدت اوائلا

واحلل اليها كل ضلع ركبا … من المقام واعتبر ما رتبا

(فصل) وجع ذى الكسور يرتفع … بضرب بسط كل واحد جمع

في مخرج الآخر او مخارجه … وقسم ما حصلته من خارجه

على المقامات وطرحها حصل … بضرب بسط كل واحد من ال

مطروح والمطروح منه يا فتى … في مخرج الآخر واقسم ما اتى

من فضل ذين الحاصلين فاعلمن … على مقلماتهما والضرب ان

تضرب بسط واحد مما ضرب … في بسط آخر بدا ثم انتصب

لقسم حاصل على الائيمة … والمكسور قسمة وتسميه

وذا بضرب بسط كل ما رسم … مما قسمت او عليه قد قسم

في مخرج الآخر ثم اقسم على … حاصل مقسوم عليه حاصلا

اتى لمقسوم وان كسر بدا … في جانب لا غير فاضرب مفردا

قد صح في مقام كسر قد تلا … من جانب آخر نلت الاملا

وبعده اقسم بسط مقسوم على … بسط لمقسوم عليه عاجلا

واقسم كذا متى رأيت المنقسم … مساويا لما عليه قد قسم

ائمة فقط اتت على نمط … وان يكن تساويا بسطا فقط

فاقسم ائيمة لمقسوم عليه … على ائيمة لمقسوم لديه

وكل ما في قسمة تقررا … تواه في تسمية ايضا جرى

تجذيرها ان رمته بالانقسام … لجذر بسطها على جذر المقام

وذا اذا جذرهما تحققا … وفي السوى اضربن بسطا مطلقا

في مخرج واقسم على المقام … جذر الحاصل على التمام

[ ٢ / ١٨٤ ]

(فصل) وللتحويل اعمال تفى … بضرب بسط ما تحولته في

ائيمة الذي اليه حولا … وقسم حاصل لمقسوم على

مقام ما حولته ثم الاصم … تحويله لمنطق بما علم

اوسم بسطه من المقام … وواحد ثم من الامام

بدون واحد ونصف الحاصلين … وذاك بالتقريب جاء باخذين

(خاتمة) ان رمت ان تستخرجا … لما جهلته فهاك المنهجا

فاربع الاعداد من تناسبت … نسبة اولاها لثانيها اتت

نسبة ثالث لها لرابع … كاثنين تنظرنه نصف الاربع

كما الثلاثة من الست بدا … فان يك المجهول جاء واحدا

من طرفين او من الواسطتين … فاقسم مسطحا بدا للآخرين

على نظير ماجهات دائما … وذا الطريق نفعه قد عظما

وان تماثل الموسطان … ترجع ثلاثة وكان الثاني

نسبة اولاها له نسبته … لثالث وكان ما سطحته

من طرفيها كمربع الوسط … فان تكن جهات واحدا فقط

من طرفيها اقسم على النظير ما … ربع من واسطة قد علما

او قد جهلتها فخذ جذر الذي … سطحته من طرفيها واحتذ

(فصل) والكفات ان رمت العمل … فصور الميزان تبلغ الامل

ثم الذي فرضته معلوما … ضعه على قبته مرسوما

وارسم باحدى الكفتين عددا … واعمل به بحسب فرض قد بدا

للانتها ثم الذي انتهى له … بما على القبة كن مقابلة

فان يكن ساواه فالذي ارتسم … في كفة مطلوبنا وان لم

يساوه ارسم زائدا من فوقها … والناقص ارسمنه من تحتها

ثم ارسمن عددا أخر في … كفة اخرى وبه تصرف

بحسب الفرض فان تؤل الى … نظير ما من فوق قبة علا

فذلك المرسوم ثانيا ولا … هو الذي طلبته والا

فاثبت الخطا كمثل ما علم … ثم الذي في كل كفة رسم

في خطأ الأخرى اضربنه واعدلا … لفضل حاصلين فاقسمه على

فضل تراه بادئا للخطأين … لو ناقصين اتيا او زائدين

وفى سواه اقسم جميع الحاصلين … من ضربنا على جميع الخطأين

[ ٢ / ١٨٥ ]

ونجزت منظومتي المحرره … في مائة وسبعة وعشره

محمدلا محوقلا مصليا … على ختام الأنبياء الاصفيا

تمت

ومما وجد من نظم سيدنا المؤلف في القاب الزحاف المنفرد والمزدوج

منفرد الزحاف خبن يا فتي … وذاك حذف الثاني ساكنااتى

من بعده الاضمار تسكين لذا … والوقص حذفه محركا كذا

والطى حذف رابع قد سكن … والقبض حذف خامس مسكنا

والعصب اسكان الخامس بدا … والعقل حذفه محركا غدا

والكف حذف سابع مسكن … والمزدوج من بعده يا سكنى

فالطى مع خبن دعوه خبلى … وهو مع الاضمار سمه خزلى

والكف مع خين بشكل قر رسم … والكف مع عصب فذا بالنقص سم

ثم العلل زيادة ونقص … قسمان عنهما تساوى الفحص

زيادة لسبب خف على … مجموع الاوتاد لترفيل جلا

وان تكن حرفا مسكنا فقد … سموه تذييلا وان ذاك يزد

في سبب خف فتسبيغ وان … اردت ذا العصب فخذه واستبن

فسبب خف بطرح حذف … وهو مع العصب فيدعى قطف

وحذف ساكن واسكان لما … من قبل لوفى وتد قطع كما

لو كان فى الاسباب سمه قصرا … والقطع مع حذف يسمى بترا

والحذف حذف وتد مجموع … وحذف مفروق بصلم قد دعى

اسكانك السابع سمه وقفا … والكسف حذفه محركا وفى

والخزم حذف سابع من الوتد … اعنى به المجموع فاحفظ واجتهد

ثم الصلاة والسلام سرمدا … على ختام الأنبياء احمدا

[ ٢ / ١٨٦ ]