الفصل الأول: في الكمية المفردة
الارثماطيقي: علم العدد.
العدد: هو الكثرة المركبة من الآحاد فالواحد إذًا ليس بالعدد وإنما هو ركن العدد.
العدد الزوج ينقسم قسمين مما يلي الوحدانيات كالأربعة والستة.
والعدد المفرد: الذي لا ينقسم إلى قسمين مما يلي الوحدانيات كالثلاثة والخمسة.
زوج الزوج: الذي يمكن أن ينصف دائمًا حتى ينتهي إلى الواحد كأربعة وستين نصفها اثنان وثلاثون ونصف اثنين وثلاثين ستة عشر ونصف ستة عشر ثمانية ونصف ثمانية أربعة ونصف أربعة اثنان ونصف اثنين واحد.
وزوج الفرد: ما ينقسم قسمين مما يلي الوحدانيات مرة واحدة ويكون نصفاه فردين كالعشرة زوج.
الزوج والفرد: الذي نصفه زوج وينقسم أكثر من مرة واحدة قسمين مما يلي الوحدانيات إلا أنه لا ينتهي إلى الوحدانية كالاثني عشر ينقسم إلى ستة ثم إلى ثلاثة.
[ ٢٠٩ ]
الفرد منه أول غير مركب وهو الذي لا يعده عدد غير الواحد كالثلاثة والخمسة والسبعة ومعنى قولنا: لا يعده عدد أي لا ينقسم على عدد أي ليس له نصف ولا ثلث ولا غيره من الأجزاء إلا الجزء الذي هو سميه كالثلث للثلاثة والخمس للخمسة.
ومنه: ثان مركب وهو الفرد الذي يعده عدد أول كالتسعة يعدها ثلاثة أي تنقسم على ثلاثة.
ومنه: ثان مركب عند انفراده وأول عند القياس كالتسعة هي عدد ثانٍ مركب فإذا أضيفت إلى خمسة عشر عدد يعدهما وهو ثلاثة أعني أن كل واحد منهما ينقسم على ثلاثة وله ثلث.
العدد التام من أقسام الزوج هو الذي يعدل مبلغ أجزائه على جملته مثل ستة نصفها وثلثها وسدسها ستة.
العدد الزائد من أقسامه هو الذي يزيد مبلغ أجزائه على جملته مثل اثني عشر نصفها وثلثها وربعها وسدسها وجزؤها من اثني عشر ستة عشر.
العدد الناقص هو الذي ينقص مبلغ أجزائه عن جملته مثل عشرة نصفها وخمسها وعشرها ثمانية.
العددان المتحابان هما اللذان إذا جمعت أجزاء كل واحد منهما تساوي مجموعاهما.
[ ٢١٠ ]