النسبة: أن تنسب العدد إلى آخر فتقول: هو نصفه أو ثلثه أو ضعفه أو نحو ذلك.
العيار يشبه النسب وأقل ما يكون العيار في نسبتين: إحداهما: عيار الأخرى والنسبتان أقل ما تكونان في ثلاثة أعداد فتكون نسبة الأول مثلًا إلى الثاني كعبا ونسبة الثاني إلى الثالث كعبين.
الأعداد التي تعير بها النسب تسمى: الحدود والحدود تكون حاشيتين وواسطة وربما كان فيها واسطتان أو أكثر إذا كانت الأعداد أكثر من ثلاثة.
ما كان له واسطتان من العيارات يسمى: العيار الجرمي.
العيارات عشرة:
أولها: الحسباني وأعداده ثلاثة: اثنان وواحد على نظم الأعداد الطبيعية وهو مختلف النسب متساوي التفاضل.
والثاني: العيار المساحي وأعداده: أربعة اثنان واحد متساوي النسب مختلف التفاضل.
[ ٢١٦ ]
والثالث: العيار التأليفي وهو المنسوب إلى تأليف الألحان وأعداده ستة أربعة ثلاثة.
والرابع: مقابل التأليفي وأعداده: ستة خمسة ثلاثة.
والخامس: مقابل المساحي وأعداده: خمسة أربعة اثنان.
والسادس: مقابل الحسباني وأعداده: ستة أربعة واحد.
والسابع أعداده: تسعة ثمانية ستة.
والثامن أعداده: تسعة سبعة ستة.
والتاسع أعداده: سبعة ستة أربعة.
والعاشر أعداده: ثمانية خمسة ثلاثة.
فهذه جميع العيارات.
[ ٢١٧ ]